ブロック２学習マニュアル

◎角度入門(１)

　１の半分は0.5です。半分の半分(４分の１)は0.25で、半分の半分の半分(８分の１)は0.125です。これは分数や小数の基本中の基本。４年だと上位グループでもこれが理解できていないことが多い。ちょっと確認してみてください。

　ここでは、ドリル形式で0.125＝８分の１を徹底的に叩き込みます。

◎小数入門(１)

　小学校２年から取り組むことはできます。前半は小数の足し算と引き算、後半がかけ算と割り算です。低学年は前半の足し算引き算だけやり、先に進むという選択もあります。　

 後半のかけ算割り算では、角度入門(１)に続いて、１の８分＝0.125の組み合わせで計算します。

１÷４＝0.25　　100÷４＝25　　360÷４＝90

0.25×３＝0.75　　25×２＝50　　90×２＝180

　誰でも４分の１の組み合わせは感覚的にわかる。でも、８分の１だと、とたんに怪しくなる。

１÷８＝0.125　100÷８＝12.5    360÷8＝45

0.125×５＝0.625　0.125×８＝１　45×５＝225

　0.125が登場するのは最後のページ(8P)ですが、分数と小数の変換(１)の５以降にたくさんの模台があります。このプリントは小数と分数の変換(１)と並行して学習してください。

◎距離の単位変換

　距離の単位変換は速度などの文章問題で必要になります。また、体積計算につながるプリントです。体積計算に入る前に３セット全部、終わらせましょう。

◎時間の単位変換

　時間の単位変換も文章問題で必要になります。低学年は３セットやっても完全に修得できないかもしれませんが、気にせず次のプリントに進んでください。これらのプリントで、お子さんがつまずたら、LINEなどでご相談ください。

以下のような質問が来ました。

13903秒の変換について、【時間】は3600の倍数をおえていれば3時間とすぐ出るとして、

・13903−10800＝3103

・3103÷60＝51……43

の暗算ができず、普通の筆算でやっております。筆算でもかいまんか？

⇒暗算力がまだついてないのだと思います。一度、中断して他のプリントをやってください。ブロック２補充が終わればかなりの暗算力がつきます。その後、また、挑戦してください。

◎分数と小数の変換(１)

 前半が0.5の倍数、後半が0.125の倍数のトレーニングです。0.5×20＝10、0.5×19＝9.5、0.5×18＝9……、などが瞬時に閃くようにする。最終的に、0.05は20分の１、0.95が20分の19であることも修得。後半の0.125は角度入門(１)の続き。また、0.125は角度入門(２)にもつながります。

＜角度入門(１)⇒分数と小数の変換(１)⇒分数と小数の変換(２)⇒角度入門(２)＞という流れです。これらは、比と割合の基礎となります。

◎歩合入門(１)

  百分率と歩合は小学校５年で習います。中学受験塾でも４年で教えるところが多い。バーゲンの○割引など、日常的に歩合は見かけるが、子どもたちには意外と知りません。

　比と割合の単元に入ったとき、百聞利率も歩合も必要になりますが、低学年については、このプリントを飛ばし前に進んでも買いません。比と割合に入る前に、百分率と歩合を集中的に学習してください。

◎円周率　×９まで

  円周率の計算にはインド式を使います。「3.14」は小数点の前と後ろにわけて計算します。小数点より後ろの「14」に注目。14×8が98で14×8が112。つまり、×8になるまでは小数点を飛び飛びこえての繰り上がりがありません。×9になると小数点を飛びこえての繰り上がりが「１」です。おぼえておくと便利です。

◎体積計算

 桁数の大きな計算のトレーニングです。0.125の倍数の計算とは別の流れですが非常に重要です。ブロック１には３セットしか入っていませんが、ブロック１の復習補充セットに入っているので、３セット終了後はそちらに進んでくだい。

◎面積(１)と(２)四角形

　ここでは三角形と四角形の面積を学びますが、底辺と高さの関係に注目します。まず、底辺を決定する。そして、底辺を基準にして高さを決める。大人になれば誰でもできる作業ですが、小学生、特に低学年のお子さんはこんな簡単なことが苦手です。

　三角形のプリントも四角形のプリントも６～７ページに、高さを書き込む問題があります。これは、２種類の三角定規を組み合わせて直角を書き込む練習です。直角と並行をきちんと書く。並行と直角をきちんと書く練習をすることで空間認識のトレーニングになります。

◎面積図基礎(１)と(２)

　このプリントで面積図の基本を学びます。面積図は差集め算型と逆数型の２種類しかありません。線分図は差集め型面積図の省略形だから、文章問題のほんとどすべてが。この２つの面積図の組み合わせだけで解けます。

　これは基本中の基本ですが、こんな初歩的な事例をほとんどの塾の先生は知りません。面積図を核としたカリキュラムを組めば、すべてがすっきりした体系におさまり、学習量は数分の１におさまります。

　実際、面積図基礎(１)には、速度の問題が入っています。小学校では５年の終わりに習う問題を小１、小２で学ぶことができます。面積図基礎(２)に続く、差集め算、つるかめ算は小学校６年の水準をこえ中学受験塾４年後半から５年にかけてのレベルです。面積図の修得は学習効率を飛躍的にアップさせます。

◎差集め算(１)

　面積図基礎の組合わせで差集め算は解けます。そして、差集め算のもとにする量を省略すれば、和差算、倍数算などの線分図になります。面積図や線分図を使い数式をビジュアル化すれば、学習効率は飛躍的にあがります。インド式かけ算(３)で学習した面積図が差集め算だったことに気がついていますか？　かけ算でさえも面積図であらわせるんですよ。

　なお、このプリントの前半は小４以下でも理解できますが、後半はレベルがあがります。低学年は前半だけ繰り返し勉強してください。

 ◎つるかめ算

　つるかめ算は入試問題にもよく出題されます。非常に大切な問題です。ただ、ここで使用する面積図は異質です。差集め算のように応用範囲が広くありません。差集め算は、今、ここで学習しておかないと、和差算、倍数算、旅人算……、とほとんどの文章問題に影響が出ますが、つるかめ算は飛ばしても、当分の間、影響はでません。低学年で、つるかめ算がよくわからないという場合、飛ばして次に進んでください。ブロック３といっしょに学習してもかまわないでしょう。