ブロック１学習マニュアル

◎百わり(１)と(２)

　百わりは２桁÷１桁で余りのある割り算です。この割り算は九九と引き算で余りを出します。暗算で答えをすばやく出すためには九九を頭の中で唱えるのでなく、一瞬で九九の答えを出すと同時に引き算をおこなう必要がある。条件反射で答えが閃くまでやりましょう。

　

　クハ、72と唱えてはダメです。

　９×８の文字列を見た瞬間、72という答えが閃くまで繰り返し練習する。

　

　百わりは奇数ページは小さい数から順番に並べてあり、偶数ページは同じ問題をランダムに並べ替えています。偶数ページが難しい。また、後ろに行くほど難しくなります。

 

　百わりで苦戦するのは余りの数が大きくなり、余りを出す引き算で繰り下がりがある問題です。後半になるほどこの問題が増えます。タイムが急激に落ちた場合は引き算の繰り下がりや九九の復習が必要です。

 

　１枚(50問)に５分以上かかるようなら、25問ずつにわけて２回やりましょう。１枚90秒を切ったら２枚(100問)に切り替え３分を切ることを目標にいしましょう。コンスタントに３分を切れるようなったら、卒業でもかまいませんし、ウォーミングアップとして気分を切り替えるために、学習開始時にやってもいいでしょう。

　小４年でも２ヶ月から６ヶ月で修得できます。

　百わりは筋トレのようなものです。計算力がつくだけでなく、頭の回転が速くなり、理解力が増します。国語の読解力に影響がでることさえあります。

 

　毎日最低１枚ずつやる習慣をつけることが重要です。

　ご両親はトレーナーです。「よ～いドン」と号令をかけ、パッパをかけるのです。30秒、60秒とタイムを読み上げる。終了タイムもその場で読み上げましょう。多くのお子さんはこれでやる気を倍増させます。ZOOMの学習会である水曜学習会ではまず、最初に百わりの計算をやり、お子さんたちにやる気スイッチを入れましょう。

 

◎反転百わり

　反転百わりはいっきにすべてをやる必要ありません。すべてをやりきるのに２、３ヶ月かかってもかまいません。他のプリントと並行してやってください。

 

　反転百わりのプリントは、答えは４つの数字(割られる数、割る数、答え、余り)のどれかでどこかに書いてあります。

　小学生はかなり成績のいい子もでも気がつかないようです。この件については「教えてもいいか？」という質問がしばしばあります。

　プリント学習でいちばん重要なのは速度です。楽しくたくさんやる。プリントを楽しみながらやってるなら、黙って見守りましょう。飽きてきたらようなら教えてスピードアップさせてください。

 

◎インド式足し算

小学校１、２年から取り組むことができます。２桁の足し算を知っていればできます。学校や塾で習う足し算よりもはるかにやさしくわかりすいでしょう。

 

◎インド式かけ算(１)～(３)

インド式は小２の後半から学習可能です。百わり入門のプリントが２分台に入ったら、百わりや反転百わりと並行して学習しましょう。

　インド式かけ算(１)では、かけ算の仕組みを知る。

  ２桁×２桁のかけ算は、かけ算４回と足し算３回の組み合わせです。

　学校式ではかけ算や足し算の手順が固定されていていつも同じでだから、かけ算の「意味」を考えずに機械的な作業になる。自分が、かけ算を４回、足し算を３回やっていることさえ気がついてない人がほとんどでしょう。

　一方、インド式は、計算の順番や組み合わせを考え、一番効率的な方法で答えを導き出すので、その意味や構造を考え続ける習慣がつきます。

　インド式かけ算(3) では数式を図形化するトレーニングもおこないます。このプリントは、差集め算やつるかめ算など、面積図を使う特殊算への橋渡しにもなります。

　インド式(３)の後半で問題があるかもしれません。以下の質問は多いです。

 

インド式(３)の６ページ

15×27

＝2_(10＋[ 7 ])_[ 35 ]

＝[ 405 ]

 

10×20＋50×2＋10×７＋５×７

200＋100＋70＋35＝450

⇒わからなければ、インド式(１)からやり直しましょう。それでもわからなければ飛ばしてかまいません。インド式(６)までやれば理解できます。

 

◎素因数分解

　１ページと２ページの問題は表の上と下の数字をかけ合わせてください。

　たとえば、「12＝３×２×２」と素因数分解する。「６×２」「３×４」とかけ算の組み合わせを変えて表に入れていく、という手順です。

 

 

◎最小公倍数ドリル

①大きな数を小さな数で割る。

３：12　　

「12÷３＝４」。割り切れるので12が最小公倍数

 

②大きな数字を２倍して割る

８：12　　

「12÷８」は割り切れない。12を２倍して８で割る。「12×２÷８＝３」。割り切れるので12×２が最小公倍数

 

③大きな数字を３倍して割る

３:８　　

「８÷３」は割り切れない。「16÷３」も割り切れない。８を３倍する。「８×３÷３＝８」。割り切れるので８×３が最小公倍数

 

 ④両方の数が素数の場合、両方をかけ合わせる。

11：13　　

「11×13＝143」。インド式で11×13は学習した。

 

　プリントは最大で４倍までしかありません。その他、以下のような考え方もあります。

　12と36の場合などは比で考える。10と30は１：２、2と６も１：3

 

　ほとんどのプリントは並行していくつかのプリントを学習する方がいいのですが、最小公倍数は最大公約数と同時に学習すると混乱します。最小公倍数を３セットやってから、最大公約数に入りましょう。

 

 

◎最大公約数ドリル

①小さな数で大きな数を割る

４：12　12÷４＝３　割り切れるので4が最大公約数

 

②小さな数で大きな数を割り切れないときは、小さい数を２で割る

６：21　21÷６は割り切れないので２で割る

６÷２＝３　割り切れたので３が最大公約数

 

③小さい数が２で割り切れなければ３で割る

24：32　　24÷２＝12　32÷12　32を12で割り切れない

24÷３＝８　２で割り切れいので３で割る

32÷８＝４　　割り切れたので８が最大公約数　

  

　これらのプリントは当初、中学受験塾の５年、６年を対象として制作していました。その後、どんどん学年が下がっていき、今ではこれらのプリントを小１でやっているお子さんまでいます。

　そのため、低学年は分数より先に、素因数分解や最大公約数などを先にやることにしました。

　分数の約分や通分は素因数分解と最大公約数、最小公倍数そのものです。これらを徹底すれば分数の計算など簡単に攻略できます。

 

◎回転図形(１)と(２)

わからなければ、プリントを回転させてみましょう。それでも、わからなけば、ハサミで切り抜き回してみましょう。

 

 

 

 

 

 

 

 

◎展開図(１)

家庭学習研究社のマナビーの６年前期に展開図が登場します。１から２ページ目のプリントはそれとほぼ同じレベルです。マナビーではどんなに丁寧に教えても理解できないので、このプリントを作成しました。  

◎展開図自由練習

同封のシールを使って学習します。ダイソーの木工コーナーで立方体を購入し、シールを貼り付けてください。